/dev/null - Overig

Project RNG: is een dobbelsteen altijd perfect random?

20-05-2016, 14:20 door Anoniem, 10 reacties
Waarom een worp met een dobbelsteen waarschijnlijk niet perfect random is
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Er wordt op dit forum vaak beweerd dat een dobbelsteen een perfecte RNG (Random Number Generator) is.
Ik waag dat te betwijfelen.
In mijn jonge jaren heb ik bij een vriend thuis eens een kansberekeningsexperiment gedaan.
We hebben toen hele middagen zitten dobbelen of het misschien zo kon zijn dat in de praktijk
elke nieuwe worp wordt beïnvloed door de vorige worp.
Onze theorie was, dat mensen dobbelstenen vaak onbewust op een bepaalde manier oppakken,
en op een bepaalde manier met nagenoeg steeds dezelfde kracht opnieuw werpen.
Na vele worpen turven om genoeg informatie te verkrijgen om redelijkerwijs aan te tonen dat het geen toeval was,
kwam er toen met veel zekerheid uit de bus dat onze theorie klopte:
er waren steeds dezelfde opvallende praktijkverschillen te zien ten opzichte van de theoretische kansberekening.

Enge krachten aan het werk? Of (zoals meestal) wetenschap?
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Het is natuurlijk ook wel enigszins te beredeneren.
Behalve de constante manier van oppakken en opnieuw werpen kon het ook liggen aan imperfectie van de dobbelstenen.
Misschien was het zwaartepunt niet perfect, of waren bepaalde randen en hoeken niet perfect geslepen.
We hebben daarna andere gezinsleden verbaasd door te voorspellen wat onze volgende worp zou zijn,
door even op ons papier met vele turflijntjes te kijken. Lachen, omdat sommigen serieus meenden dat we ons
bezighielden met hekserij en duivelse zaken o.i.d. Maar dat kan ook gekomen zijn doordat
we aan anderen niet verklapten hoe wij dit "truukje" konden doen, en er wat geheimzinnig bij deden.
We kregen toen de vader op ons dak, die we alles hebben uitgelegd en die gelukkig voor rede vatbaar was.
Maar ik meen mij te herinneren dat we ten slotte onze resultaten toch maar hebben vernietigd,
om zoveel mogelijk te voorkomen dat we daarmee vals zouden gaan spelen bij gewone spelletjes.
Voor ons was het maar een experiment. Meer niet.

Techniek dient de mens (als je tenminste alles goed doet...)
----------------------------------------------------------------------------------------------
Met deze gedachte heb ik een paar jaar later voor handenarbeid een elektronische dobbelsteen ontworpen
met een digitaal 7492 en 7400 TTL IC. (eigenlijk moesten we toen iets doen met etsen van een armband,
dus ik stelde voor of ik (ook) een printje mocht maken en etsen, plus een kastje voor de elektronische dobbelsteen.
Het ging niet helemaal goed volgens de docent toen hij had geprobeerd de print in salpeterzuur(!) te etsen,
dus uiteindelijk is het koperloze gaatjesprint geworden... ;-) Maar dat terzijde.
Door draadjes te solderen is het toch nog gelukt.

Beperkt menselijk reactievermogen + contactdender als basis voor een RNG
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
De theorie bij die elektronische dobbelsteen was, dat het voor mensen onmogelijk is
om tot op éénduizendste van een seconde of minder een gebeurtenis exact met de hand te timen.
Dus maakte ik een oscillator die draaide op vele tientallen kiloHerz, en stuurde daarmee een teller aan
die op speciale manier was gekoppeld aan 7 LEDs, geplaatst in dobbelsteenformaat, dus zo:


X.......X

X...X...X

X.......X

Door op een knop te drukken liet de elektronica aan de lopende band met die hoge snelheid de dobbelsteen "rollen".
Als je de knop weer losliet dan stopte de teller, en lieten de LEDs de stand van de teller zien in dobbelsteenformaat.
Zo'n knop heeft bovendien slecht voorspelbare "dender"-eigenschappen, die de willekeur nog meer ten goede komen.

Dat is pas random!!!
--------------------------------
Deze methode bleek inderdaad veel beter "random" te zijn dan een gewone dobbelsteen!
Enige nadeel: de toen gebruikte TTL-IC's in combinatie met 20-milliampere LEDjes,
plus mijn inefficiënte omzetting naar ca. 5 Volt, vrat 9-Volt batterijen! (toen nog vaak van niet al te beste kwaliteit)
Maar met de huidige techniek zou dit meer dan tien keer beter kunnen.

So what?
---------------
Verder lijkt het mij dan ook, dat een RNG die met een soort "overspeed fruitautomaatmethode" werkt,
en op dezelfde menselijke manier één voor één een nieuw karakter wordt gekozen door steeds een knop in te drukken,
ook perfect random zal zijn.
Bij 95 karakters moet het ding dan liefst wel met minstens 100kKz van karakter wisselen.
Maar dat hoeft geen enkel probleem te zijn. Hardware counters werken tot vele tientallen MHz,
en met de huidige GHz-processoren moet zelfs ook een voldoende snel softwareontwerp wel mogelijk zijn.
Dus als je nog eens op zoek bent naar een nuttig project voor school en/of voor jezelf... ;-)
Doe er je voordeel mee!

Goeroehoedjes
Reacties (10)
20-05-2016, 15:28 door Anoniem
https://www.insidescience.org/blog/2012/09/12/dice-rolls-are-not-completely-random
http://www.forbes.com/sites/davidewalt/2012/09/06/dice-chessex-gamescience-roll-randomn/#52d8eb9e2de0
Je had ook een van deze artikeenl van 4 jaar geleden kunnen lezen.

http://dicephysics.info/0107.htm
Of deze van 15 jaar geleden :]
20-05-2016, 17:08 door Anoniem
Door Anoniem: https://www.insidescience.org/blog/2012/09/12/dice-rolls-are-not-completely-random
http://www.forbes.com/sites/davidewalt/2012/09/06/dice-chessex-gamescience-roll-randomn/#52d8eb9e2de0
Je had ook een van deze artikeenl van 4 jaar geleden kunnen lezen.

http://dicephysics.info/0107.htm
Of deze van 15 jaar geleden :]

Nu wel. En bedankt voor de bevestiging. Maar zelf wist ik het al voordat het grote publiek internet ging gebruiken.
Voor mij destijds in mijn schooltijd was het nog niet mogelijk om zoiets even op internet op te zoeken.

En gelet op meerdere berichten op dit forum waarin sommigen dachten dat een dobbelsteen zo perfect werkt,
maar ondermeer jij dat toen niet met deze links hebt tegengesproken (of vergis ik me?), dacht ik dat het misschien leerzaam en inspirerend was om zonder pijlen op bepaalde personen te richten sommigen te helpen door puur mijn eigen ervaringen plus gevonden oplossing van destijds met anderen te delen. ;-)

Goeroehoedjes
20-05-2016, 21:07 door Erik van Straten
20-05-2016, 14:20 door Anoniem (naar verluidt Goeroehoedjes): Waarom een worp met een dobbelsteen waarschijnlijk niet perfect random is
[...]
Met deze gedachte heb ik een paar jaar later voor handenarbeid een elektronische dobbelsteen ontworpen
met een digitaal 7492 en 7400 TTL IC. (eigenlijk moesten we toen iets doen met etsen van een armband [...]
Ah, met vrienden hebben we onze docent ervan overtuigd dat het schoonmaken van brommercarburateurs ook handenarbeid was. Onbegrijpelijk dat de dames in onze klas opmerkingen maakten over de lucht, ze mochten heus wel achterop daarna ;-)
Ook zijn we een keer, met buitentekenen, in een hoogspanningsmast geklommen. Ik vond het zeer genant dat we door de politie moesten worden gesommeerd om naar beneden te klimmen maar mijn vrienden lagen ook daarom in een deuk. Ondertussen was ik thuis al een tijdje met 7400's aan het spelen. Met 2 NAND's en 2 C-tjes van 100pF kon je een tweedeler maken, en daarmee zette ik mijn eerste schreden op binair gebied (meerdere exemplaren van de volgende schakeling kon je achter elkaar zetten):

   100pF  _
  ,-||---| \
  |      |  |O---+-----0
  |    ,-|_/     |
  |    |   ______|
  |     \ /
0-+      X (gekruisd)
  |     / \______
  |    |  _      |
  |    `-| \     |     _
  |      |  |O---+-----0
  `-||---|_/
   100pF

8-)

On topic, wellicht dat dit artikel jou interesseert, zie o.a.
- http://www.theregister.co.uk/2016/05/18/boffins_achieve_breakthrough_in_random_number_generation/
- http://www.metzdowd.com/pipermail/cryptography/2016-May/029379.html en follow-up berichten
21-05-2016, 16:14 door Anoniem
21:07 door Erik van Straten:
Ah, met vrienden hebben we onze docent ervan overtuigd dat het schoonmaken van brommercarburateurs ook handenarbeid was. Onbegrijpelijk dat de dames in onze klas opmerkingen maakten over de lucht, ze mochten heus wel achterop daarna.... etc.etc.
Ha, ik geloof dat ik ook nog wat jeugdsentiment bij iemand heb losgemaakt? ;-)
Ja zeg, de tijd van wie zaten te rotzooien in het fietsenhok de schoolpleinen moesten vegen,
maar degenen "die goed waren in wiskunde" in hun pauzes postcodes moesten opzoeken. Hahaha!
Klasseavonden met je zelfgebouwde versterker, lichtorgel en speakerboxen.
En... natuurlijk met vallen en opstaan heel veel ontdekken.
Dat laatste mag eigenlijk nooit vervelen.
Op een gegeven moment had je toen op een Duitse TV-zender een leerprogramma over digitale techniek.
Met mijn neus bijna op de buis deed ik daar dus o.a. mijn eerste 2-deler kennis op.
Desondanks had ik iets niet goed gelezen: zag 7476 voor 7475 aan.
Dagen zitten ploeteren wat ik nu fout deed. Poehee.

In jouw NAND-configuratie herken ik op het eerste gezicht wel een R/S flip-flop met mogelijkheid van enige "levelshifting".
Moet dat in dit geval bij elke neergaande flank aan de input weer wijziging van de stand van de flip-flop geven???
Als het al werkt als een echte 2-deler op de manier zoals wat men daar in het algemeen onder verstaat
in de digitale techniek, dan is het vast nogal kritisch en storingsgevoelig denk ik???
En dan maak je waarschijnlijk gebruik van eigenschappen die uniek zijn voor TTL NANDs?
Als 2-deler zou jouw schakeling dan heel misschien toch een "netwerk" kunnen zijn:
iets wat met een beetje geluk onder ideale omstandigheden nog nét-werkt...
Maar ik zie het niet direct, of je maakte een grapje? Kun je iets meer uitleg geven?

De abstracte droge stof van je doorgegeven links zal ik eens proberen te lezen op "abstraction day"
als het buiten hééél hard regent en met een coole kast vol flessen of blikken vocht. ;-)
Want ik moet toch wel flink mijn best doen om te kunnen lezen wat de heren wetenschapers daar nu precies bedoelen.

Wat ik al wel een beetje inzie, is dat het systeem van mijn elektronische dobbelsteen
ook uit meerdere entropieën bestaat: die van de timing/reactienelheid van de mens
waarvan de minimale entropie toeneemt naarmate de timing binnen een nauwer tijdslot wordt bekeken
(als u begrijpt wat ik bedoel), en de entropie van de dobbelsteenstanden
die als het ware één voor één "onder de stopknop doorschuiven" om het zo maar te zeggen.
En dan ook nog de entropie veroorzaakt door de dender van de drukschakelaar, en waarschijnlijk enige instabiliteit
van de oscillatorfrequentie die de "doorschuifsnelheid" van de 6 standen van de dobbelsteen bepaald.
(en wie weet had de enorme entropie in mijn hobbykamer er per ongeluk ook nog iets mee te maken? ;-))

Zeg Erik, ahum eh... je gaat me toch niet vertellen dat er in de links van slechts 2 maanden geleden die jij doorgaf
ongeveer een theoretisch beginnetje staat van het dobbelapparaat dat ik de vorige eeuw allang had gebouwd??? ;-)

En eh... ik ken trouwens nog een hele goeie tweedeler... (een bijl) :-P

Goeroehoedjes
23-05-2016, 06:35 door Erik van Straten
21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): Ha, ik geloof dat ik ook nog wat jeugdsentiment bij iemand heb losgemaakt? ;-)
Jazeker, ik gaf m'n zakgeld niet uit aan snoep en zo, maar keek mijn ogen uit bij Radio Service Twente, RTV, Kontakt en Stuut en Bruin (voor de geïnteresseerde jongeren onder ons: destijds elektronicazaken in Den Haag).
21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes):
Klasseavonden met je zelfgebouwde versterker, lichtorgel en speakerboxen.
Ondanks grote plannen met 2 vrienden hebben we er nooit mee opgetreden, maar als techneut had ik de idioot grote speakers, versterkers, mengpaneel en lichtorgels (alles zelfbouw) in m'n zolderslaapkamer staan - tot grote ergernis van mijn vioolspelende buurmeisje in de kamer naast mij (ik moest natuurlijk veel testen, Led Zeppelin, Deep Purple, Stampij van Hanneke Kappen en zo :-)
21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): zag 7476 voor 7475 aan. Dagen zitten ploeteren wat ik nu fout deed. Poehee.
Vallen+opstaan, maar nooit opgeven. Foutzoeken (ook in zelfgemaakte printplaten), bughunting, troubleshooting en daarbij slimme trucs toepassen, dat is leuker dan Sudoku's oplossen...

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): In jouw NAND-configuratie [...]
Elektronisch rammelt die schakeling, maar hij werkte wel (klassieke TTL stroomvreters inderdaad). Volledigheidshalve: er moest wel een anti-dender schakeling voor om zo'n ding met een schakelaar aan te kunnen sturen (zelfde schakeling, alleen de C-tjes weg en in plaats daarvan een tweestandenschakelaar naar +5V).

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): met een beetje geluk onder ideale omstandigheden nog nét-werkt...
Maar ik zie het niet direct, of je maakte een grapje?
Geen grap, dit werkt echt. Ik was een jaar of 13/14 en had dit in een tijdschrift (vermoedelijk onder "spitsvondigheden" o.i.d.) gelezen. Ik lijmde holle blokjes (ca. 3x3x3 cm) van triplex aan elkaar met daarin zo'n schakeling, of anti-dender, of een fietslampje - alles met uitstekende draadjes die je in elkaar kon draaien om verbindingen te maken. Een vriend van mijn ouders, wiskundeleraar, was zeer onder de indruk (verder snapte geen mens wat ik deed, maar het kept me off the street).

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): De abstracte droge stof van je doorgegeven links zal ik eens proberen te lezen op "abstraction day"
als het buiten hééél hard regent en met een coole kast vol flessen of blikken vocht. ;-)
Want ik moet toch wel flink mijn best doen om te kunnen lezen wat de heren wetenschapers daar nu precies bedoelen.
Zelf ben ik nooit echt goed geweest in wiskunde, maar kan uitstekend logisch denken. Ik erger me dan ook nog steeds aan iemand bij mijn 1e werkgever die zei "als je niet heel goed bent in wiskunde, kun je niet programmeren" - waarmee mijn carrièrekansen op dat gebied bij die werkgever (Berkel) duidelijk waren. Ik heb ondertussen ruimschoots het tegendeel bewezen. En als ik iets nodig had dat ik eerder niet begreep, net zolang erover doorlezen (meerdere bronnen) tot ik het wel begrijp - zoals bij cryptografie (wetenschap + imponeren vereisen dat je pagina's met formules vult, maar in de basis is de meeste cryptografie helemaal niet zo ingewikkeld).

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): Wat ik al wel een beetje inzie, is dat het systeem van mijn elektronische dobbelsteen ook uit meerdere entropieën bestaat: die van de timing/reactienelheid van de mens waarvan de minimale entropie toeneemt naarmate de timing binnen een nauwer tijdslot wordt bekeken (als u begrijpt wat ik bedoel), en de entropie van de dobbelsteenstanden die als het ware één voor één "onder de stopknop doorschuiven" om het zo maar te zeggen.
En dan ook nog de entropie veroorzaakt door de dender van de drukschakelaar, en waarschijnlijk enige instabiliteit van de oscillatorfrequentie die de "doorschuifsnelheid" van de 6 standen van de dobbelsteen bepaald. (en wie weet had de enorme entropie in mijn hobbykamer er per ongeluk ook nog iets mee te maken? ;-))
Mensen hebben, over het algemeen, een goed gevoel voor ritme. Bij een te lage frequentie zal, zeker een geoefend persoon, de knop op het moment dat een voorspelbaar cijfer "voorbijkomt", kunnen indrukken. Je hebt ook kans dat je patronen op je display kunt herkennen (vooral als die gemultiplexed wordt aangestuurd en je met interferentie/verschilfrequentie te maken krijgt) die als trigger kunnen dienen. Display uitzetten of ongerelateerde waarden (van een 2e, beslist onafhankelijke) generator tonen wellicht.

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): Zeg Erik, ahum eh... je gaat me toch niet vertellen dat er in de links van slechts 2 maanden geleden die jij doorgaf ongeveer een theoretisch beginnetje staat van het dobbelapparaat dat ik de vorige eeuw allang had gebouwd??? ;-)
Ook ik heb het wiel uitgevonden, maar om de een of andere reden mislukte de patentaavraag...

21-05-2016, 16:14 door Anoniem (Goeroehoedjes): En eh... ik ken trouwens nog een hele goeie tweedeler... (een bijl) :-P
Maar een houtblok in twee exact even zware delen hakken is zo goed als onmogelijk, wellicht een goede bron van entropie voor een toekomstige random number generator? ;-)
23-05-2016, 10:57 door Anoniem
Ik heb een familielid, waar bijna niet mee te spelen valt. De persoon laat dan ook een app voor haar dobbelen. Als ze zelf de dobbelsteen gooit, gooit ze bijna altijd hetzelfde nummer dat onderop lag bij de vorige beurt.
23-05-2016, 14:46 door Anoniem
Door Anoniem: Ik heb een familielid, waar bijna niet mee te spelen valt. De persoon laat dan ook een app voor haar dobbelen. Als ze zelf de dobbelsteen gooit, gooit ze bijna altijd hetzelfde nummer dat onderop lag bij de vorige beurt.

Dobbelstenen in een beker doen , hand erop, schudden, en vanuit de beker werpen.
23-05-2016, 22:43 door Anoniem
Jazeker, ik gaf m'n zakgeld niet uit aan snoep en zo, maar keek mijn ogen uit bij Radio Service Twente, RTV, Kontakt en Stuut en Bruin (voor de geïnteresseerde jongeren onder ons: destijds elektronicazaken in Den Haag).
Hier nog zo één, maar in ander deel van het land.

Geen grap, dit werkt echt. Ik was een jaar of 13/14 en had dit in een tijdschrift (vermoedelijk onder "spitsvondigheden" o.i.d.) gelezen. Ik lijmde holle blokjes (ca. 3x3x3 cm) van triplex aan elkaar met daarin zo'n schakeling, of anti-dender, of een fietslampje - alles met uitstekende draadjes die je in elkaar kon draaien om verbindingen te maken. Een vriend van mijn ouders, wiskundeleraar, was zeer onder de indruk (verder snapte geen mens wat ik deed, maar het kept me off the street).
Interessant. Eens kijken of ik het nog kan nabootsen en doormeten om te vinden waaróm het werkt.
Zojuist al even gezocht en heb zowaar in de ouwe doos een echte TTL 7400 gevonden met 1 gebroken pootje.
Is misschien wel afkomstig uit mijn toenmalige dobbelsteen: de IC-voetjes waren toen niet al te best,
(contactproblemen op den duur) en mijn techniek om ze te plaatsen en te verwijderen toen blijkbaar ook nog niet. ;-)

... dat is leuker dan Sudoku's oplossen...
Ja, in die tijd zeker! Maar sinds een jaartje of zo heb ik Sudoku's ontdekt en los ik af en toe een Sudoku op.
Grootste voordelen: geeft niet zo'n rommel en duurt niet zo lang. ;-)

"....als je niet heel goed bent in wiskunde, kun je niet programmeren..."
Dat hangt er denk ik van af wát je moet programmeren en welke gereedschappen daarvoor beschikbaar zijn.
Spitsvondig en inventief zijn, logisch nadenken, moeilijk lijkende zaken kunnen reduceren tot simpele zaken
en goed communiceren en overleggen met de opdrachtgever die vaak zelf nog niet half weet wat hij nu eigenlijk wil
lijken mij meestal belangrijker voor een programmeur.
Ben blij met jouw goed leesbare artikelen op deze website. Mij heb je in ieder geval prima "bijgeprogrammeerd"! ;-)

Mensen hebben, over het algemeen, een goed gevoel voor ritme. Bij een te lage frequentie zal, zeker een geoefend persoon, de knop op het moment dat een voorspelbaar cijfer "voorbijkomt", kunnen indrukken. Je hebt ook kans dat je patronen op je display kunt herkennen (vooral als die gemultiplexed wordt aangestuurd en je met interferentie/verschilfrequentie te maken krijgt) die als trigger kunnen dienen. Display uitzetten of ongerelateerde waarden (van een 2e, beslist onafhankelijke) generator tonen wellicht.
Juist! Maar exact tot op één honderdste seconde nauwkeurig reageren lukt al bijna geen mens.
Je zit er dan meestal een paar honderdsten van een seconde naast. Test jezelf maar eens met een stopwatch.
Als je er dan ook nog eens voor zorgt dat binnen 1/100 seconde alle 6 dobbelsteenwaarden alweer tientallen keren
als het ware "onder de stopknop zijn doorgerold", me dunkt dat je dan goed kan spreken van "truly random".
Als de teller liep, veranderden de LEDs dus ook zo snel, dat alle LEDs ogenschijnlijk tegelijk een beetje licht uitstraalden.
Maar om wat stroom te besparen had ik dit later veranderd, en gingen de LED's inderdaad uit als je op de knop drukte.
Bij loslaten stopte dan de teller, en kon direct de nieuwe dobbelsteenwaarde van de LED's worden afgelezen.

Ook ik heb het wiel uitgevonden, maar om de een of andere reden mislukte de patentaavraag...
Ai... toch nog te weinig geld overgemaakt misschien? ;-$

Maar een houtblok in twee exact even zware delen hakken is zo goed als onmogelijk, wellicht een goede bron van entropie voor een toekomstige random number generator? ;-)
Briljant! Kleinste stuk op de weegschaal leggen en dan nog eventjes een vierkantige wortel eruit trekken? ;-P

14:46 door Anoniem: Dobbelstenen in een beker doen , hand erop, schudden, en vanuit de beker werpen.
Ja, dat is meestal eerlijker. Maar ook dat heeft nog wat nadelen.
Want wanneer heb je lang genoeg en hard genoeg geschud, en wat als het gerammel anderen in de kamer stoort?...
En zijn de dobbelstenen wel zo perfect dat je daarmee de beste RNG hebt?
Hier gaat het immers om het RNG-gehalte voor het geval je wachtwoorden met behulp van dobbelstenen wilt maken.
Een ideetje waar liefhebbers van dit soort gadgets hun voordeel mee zouden kunnen doen.
En als je iets zelf gemaakt en de werking goed beredeneerd hebt, weet je ook zeker dat het volmaakt werkt;
dat is bij al dat gedachteloos "copy-catten" en bij "random wachtwoordverstrekkers" op het internet nog maar de vraag...

Goeroehoedjes
24-05-2016, 13:57 door Anoniem
Wat de dobbelstenen betreft, gewone speldobbelstenen zijn verre van perfect. De meeste goedkope dobbelstenen uit Azië zijn niet eens perfect kubusvormig, hetgeen je gemakkelijk proefondervindelijk kun vaststellen door een aantal dobbelstenen van dezelfde fabrikant met hetzelfde aantal ogen aan de voorkant en aan de bovenkant te stapelen en de hoogte van de stapeltjes te vergelijken, een stapeltje van vijf dobbelstenen met de zessen naar voren en de tweeën naar boven heeft zelden dezelfde hoogte als dezelfde dobbelstenen gestapeld met de tweeën naar voren en de zessen naar boven (of met de zessen naar voren en de drieën naar boven).

Dat zijn dus met het oog zichtbare imperfecties voor stapeltjes van vijf slechts dobbelstenen, dus zelfs als je dobbelt met een beker zullen er nog steeds fikse statistische onregelmatigheden optreden.
24-05-2016, 19:32 door Anoniem
Interessant. Eens kijken of ik het nog kan nabootsen en doormeten om te vinden waaróm het werkt.
Als tweedeler werkt het nauwelijks. Je moet inderdaad aan heel specifieke voorwaarden voldoen, en dan kan ik zowaar
(o.a.) enige tweedeler werking zien! Maar erg stabiel ziet het er niet uit. Volgens mij slaat hij soms even over.
Heb een blokgolf uit een functiegenerator aangeboden tussen het knooppunt van de twee C's en de "min" van de voeding,
en wat gespeeld met frequentie en top-top-spanning van aangeboden blok , en dan is het soms voor elkaar te krijgen.
Ook nog maar even een 4,7uF elcootje dat ik bij de hand had over de plus en de min voor wat ontkoppeling van de voedingspanning. Toch een "netwerk"je dus?...;-)... Of zijn er nog aanvullende eisen die niet in je schema staan?

Goeroehoedjes
Reageren

Deze posting is gelocked. Reageren is niet meer mogelijk.

Zoeken
search